Þau voru þrjú á ferð í bifreið, ungur maður, stúlka og aldraður maður. Þau stoppuðu í Skíðaskálanum til að fá sér hádegisverð. Engann fengu þau ábætinn, en stúlkan tók upp fimm muffins kökur sem hún átti í töskunni sinni. Ungi maðurinn vildi ekki vera minni maður og tók upp þrjár eins kökur sem hann átti í sínum fórum. Gamli maðurinn lagði þá átta krónur á borðið. Með þessu ætla ég að borga fyrir minn 1/3 hluta í kökunum. Skiptið peningunum á milli ykkar þannig að þið fáið hlutfallslega rétt borgað......... Hvað fengu þau mikið???
Líklega allt of létt fyrir ykkur!
Góða skemmtun.
14 ummæli:
Þar sem ég er nú svo mikill snillingur, talnaglögg og sjení þá er ég búin að leysa þessa gátu. Hún er samt lúmskari en hún sýnist. Ætla ekki að ljóstra upp svarinu strax heldur gefa ykkur færi á að brjóta heilann og æfa frumurnar. Góða skemmtun. Í fullri auðmýkt, Erla
Skyldi ungi maðurinn hafa fengið 3 krónur og stúlkan 5????
Kv. Dóran
Skyldi það var það fyrsta sem manni dettur í hug...já. Skyldi það vara rétt....nei.
ok.... tilraun 2
Hann fékk 94 aura
hún fékk 7 kr og 6 aura.
Rökstuðningurinn:
Ef 1/3 af 8 kökum (2.64 kökur) kostuðu 8 kr. Kostaði hver kaka 3 kr og 3 aura.
Stelpan átti 5 kökur og strákurinn 3... til að jafna lét stelpan gamla hafa 2 kökur og þá voru strákur og stelpa jöfn... til að öll þrjú hefðu jafnt þurftu strákur og stelpa svo að gefa karli 1/3 af af einni köku... þá voru þau öll með 2 og 2/3 af köku. Það þýðir að stelpan lét af hendi 2 og 1/3 af köku (2,33 * 3,03 = 7,06) og strákurinn 1/3 af köku (0,33 * 3,03 = 0,94 kr eða 94 aurar)
Vona að þetta sé rétt.. annars er ég búin að eyða alltof löngum tíma í óþarfa algebrureikninga og verð að játa að ég er ekki séní eins og Erla systir.... enda enginn framkvæmdastjóri.
Kv. Dóran.
Þetta nálgast nú snilli systur þinnar! Algebran er góð. Eeeen ef þú finnur aðeins aðra nálgun en algebruna, færðu ekki alveg sömu niðurstöðu - það verður samt að segjast að þú ert sjóðheit.
Btw. eru engir aðrir sem leggja í þetta???
ok... þá hlýtur þetta að vera brotareikningur.....
með sömu rökum og áðan lætur stelpan af hendi 2 og 1/3 af köku og strákurinn 1/3 af köku. Það þýðir að 2 og 2/3 eða 8/3 af kökum kosta 8 kr. Það þýðir að 8 kökur kosta 24 kr eða hver kaka 3 krónur.
Stelpan fær þá 7 kr. (2 og1/3 * 3=7) og strákurinn 1 kr (1/3 * 3=1).
Hmmmmm hvernig hljómar þetta....
Kv. Dóran þungt hugsandi.
Diiiiing doooooong.
Ég vissi að þetta kæmi hjá þér. Þú ert nú ekki þekkt fyrir stærðfræðifáfræði.
Það er samt hægt að auðvelda leiðina enn frekar, þá er þetta 10 sek. hugarreikningur.
hmmmm.... afþví að ég er svo mikil Dóra er ég alltaf búin að gleyma því sem ég hugsaði fyrir 10 sekúndum og þess vegna verð ég að hafa þetta svona flókið... hehehe.
Játa þó að ég er forvitin um aðferðina.
Ok! Það auðveldar ótrúlega að hugsa sér hvernig maður myndi skipta einni köku milli þeirra þriggja. Jú skera kökuna í þrennt.
Þá má hugsa sér að skera þær allar í þrennt og úthluta sneiðunum. 8 stk á hvert þeirra. Strákurinn átti 9 sneiðar svo hann lét kallinn fá eina. Þá vantar sjö í viðbót :-) og þær verða að koma frá stelpunni
Ég leysti þetta í gær heima hjá ykkur :D með smá hjálp og varð ég að viðurkenna að hún móðir mín er klárari við svona gátur en ég!! Til hamingju með það móðir kær ;)
En þó svo ég sé ekki eins klár og hún mamma þá finnst mér afar gaman af svona gátum!
Ég fyllist vanmáttarkennd þegar ég les um snilligáfur ættingja minna og vina. Ég hefði ekki verið 10 sekúndur að leysa þessa þraut! Frekar 10 daga.
eitthvað er þetta nú ekki alveg rétt..hér er ruglað saman sneiðum og kökum...strákurinn lét karlinn fá 3 sneiðar af sínum muffum...sem samsvarar einni muffu (en ekki 1/3 eins og kom fram í svarinu)...stelpan lét hann ekki hafa neinar 7 kökur...né heldur 7 sneiðar af sínum muffum sem voru bara 5...hann fékk sem sagt 5 sneiðar frá stúlkunni sem samsvarar 1 og 2/3 muffu...þannig að ef karlinn fékk enga peninga til baka af 8 krónunum...fékk stúlkan 1 krónu fyrir hverja sneið eða samtals 5 krónur...en strákurinn 1 krónu fyrir hverja sneið...eða samtals 3 krónur...því allar sneiðarnar voru jafn dýrar...
Anonymous!
Hvernig færðu út að stelpan lætur karlinn hafa 5 sneiðar og strákurinn 3 sneiðar?? Þau fengu öll jafn margar sneiðar en með þessu ert þú að segja að stelpan hafi átt að eiga eftir 10 sneiðar en strákurinn bara 6 sneiðar og gamli maðurinn því fengið 8. Það er ekki rétt skipt ef allir eiga að borða jafn margar sneiðar! Stelpan var með 5 kökur eða 15 sneiðar. Strákurinn var með 3 kökur eða 9 sneiðar. Samtals eru þetta 24 sneiðar sem skiptast jafnt á milli þeirra þriggja sem þýðir að hver á að fá 8 sneiðar(24/3=8). Strákurinn átti bara 9 sneiðar svo hann lætur gamla fá 1 sneið en stelpan átti 15 sneiðar og 15-8=7 og þess vegna lætur hún gamla hafa 7 sneiðar. Þannig eru þau öll með 8 sneiðar hver. Af þessu má sjá að stelpan fék 7 krónur og strákurinn 1 krónu.
Svo er miklu skemmtilegra að koma fram undir nafni en ekki fela sig á bak við Anonymous nafnið!!! Ef þú svarar aftur segðu þá hver þú ert!!!!!
Kæri anonymous.
Ég skil vel að þú dettir í þessa gryfju, það gera flestir. Hinsvegar verð ég að segja þér að þetta er ekki rétt hjá þér. En gaman að þessu, þú þarft bara að hugsa þetta betur og skyggnast dýpra. Ekki gleyma að maðurinn er að fara fram á að þau tvö skipti hlutfallslega jafnt á milli sín átta krónunum.
Ég nefni bara sneiðarnar því Það er gott hjálpartæki að hugsa þetta í sneiðum. Gangi þér vel.
Hver ertu?
Skrifa ummæli